Azmil merupakan bekas mahasiswa dari Universiti Indiana, Bloomington, Amerika Syarikat. Beliau menuntut selama lima tahun di Universiti Indiana dengan membawa pulang segulung Ijazah Sarjana Muda dalam bidang filem, radio dan televisyen ketika kembali ke Malaysia pada tahun 1979.

Azmil merupakan anak sulung kepada karyawan terkenal, Allahyarham Dato' Dr Mustapha Kamil bin Yassin yang menghasilkan drama popular, Atap Genting Atap Rumbia dalam tahun 1968.

Sekembalinya dari Amerika Syarikat, nasib tidak menyebelahinya apabila negara dilanda kegawatan ekonomi. Azmil menyertai syarikat produksi, Showmaster yang diasaskan oleh tauke panggung, Ali Bakar. Azmil menimba pengalaman di syarikat itu selama dua tahun sebelum dia membuat keputusan untuk aktif sebagai pelakon secara sepenuh masa.

Azmil juga pernah merakamkan sebuah album, Pilihan Ku. Album yang lahir pada tahun 1983 itu membawa genre jazz serta r&b, yang agak jarang dikaitkan dengan pemuzik dan penyanyi Melayu. Ia antara album genre jazz yang pertama di Malaysia. Sekalipun tidak mendapat sambutan yang menggalakkan, dua lagu daripada album tersebut - "Pilihan Ku" dan "Jai" - mendapat tempat di hati peminat dan sering kedengaran di corong radio ketika itu.

"Pilihan Ku" menjadi runut bunyi kepada filem Mekanik lakonan beliau dan juga pernah muncul dalam siri drama swasta PJ, ketika Azmil melakonkan watak seorang penyanyi dalam satu episod. Dalam satu temu bual, Azmil pernah menjelaskan tajuk lagu "Jai" merupakan olahan daripada nama isteri pertamanya, yang dipanggil Aji.